中考數學第一輪模擬備考題

中考復習最忌心浮氣躁，急于求成。指導復習的教師，應給學生一種樂觀、鎮定、自信的精神面貌。要扎扎實實地復習，一步一步地前進。應屆畢業生考試網小編為大家準備了中考數學第一輪模擬備考題。

(資料圖片)

梯形

A級　基礎題

1.在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是(　　)

A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC

2.如圖4-3-56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，則∠D的度數是(　　) m

A.120° B.110° C.100° D.80°

3.如圖4-3-57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為(　　)

A.8 B.9 C.10 D.11

4.如圖4-3-58，在一張△ABC紙片中， ∠C=90°， ∠B=60°，DE是中位線，現把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

5.如圖4-3-59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于點E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于(　　)

A.17 B.18 C.19 D.20

6.如圖4-3-60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

7 cm，BC=3 cm，AD=4 cm，則CD=______cm.

7.如圖4-3-61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的"中點，BC=2AD，EA=ED，AC與ED相交于點F.求證：梯形ABCD是等腰梯形.

8.如圖4-3-62，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC，BD.在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四邊形ABEC一定是什么四邊形?

(2)證明你在(1)中所得出的結論.

B級　中等題

9.四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD=________.

10.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，若梯形的周長為10，則AD的長為________.

C級　拔尖題

11.在等邊三角形ABC中，BC=6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1 cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2 cm/s的速度運動，設運動時間為t(單位：s).

(1)連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證： △ADE≌△CDF.

(2)填空：

①當t為________s時，四邊形ACFE是菱形;

②當t為________s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是直角梯形.

梯形

1.C　2.C　3.A　4.C　5.A　6.2

7.證明：∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC，

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解：(1)平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AB=CD，AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△EBC，

∴DC=CE，BD=BE.

∴AB=CE，AC=BE.

∴四邊形ABEC是平行四邊形.

9.9　10.2

11.(1)證明：∵AG∥BC，∴∠EAD=∠DCF.

∵D是AC邊的中點，∴AD=CD.

又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF.

(2)①∵當四邊形ACFE是菱形時，

∴AE=AC=CF=EF.

由題意可知：AE=t，CF=2t-6，∴t=6.

②ⅰ)若四邊形ACFE是直角梯形，此時EF⊥AG.

過C作CM⊥AG于M，

則AM=3，AE-CF=AM，即t-(2t-6)=3，∴t=3.

此時，C與F重合，不符合題意，舍去.

ⅱ)若四邊形AFCE是直角梯形，此時AF⊥BC.

∵△ABC是等邊三角形，F是BC中點，

∴2t=3，得到t=32.經檢驗，符合題意.